Question

4．已知a、b为两个连续的整数，且a＜$\sqrt{28}$-3＜b，则$\frac{1}{\sqrt{ab}}$=$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

Answer 1

分析 先估算出$\sqrt{28}$的大小，从而可得到a、b的值，然后再化简即可．

解答 解：∵25＜28＜36，
∴5＜$\sqrt{28}$＜6．
∴5-3＜$\sqrt{28}$-3＜36-3，即2＜$\sqrt{28}$-3＜3．
∴a=2，b=3．
∴$\frac{1}{\sqrt{ab}}$=$\frac{1}{\sqrt{6}}$=$\frac{\sqrt{6}}{6}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

点评 本题主要考查的是估算无理数的大小，求得a、b的值是解题的关键．