Question

17．如图，⊙M经过原点O和点A（4，0）、点B（0，3），点P是⊙M上一点，并在x轴上方，则sin∠P=$\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 连接AB，根据圆周角定理得到AB是⊙M的直径，根据三角函数的定义即可得到结论．

解答 解：连接AB，
∵∠AOB=90°，
∴AB是⊙M的直径，
∵A（4，0）、点B（0，3），
∴OA=4，OB=3，
∴AB=5，
∴sin∠P=sin∠B=$\frac{OA}{AB}$=$\frac{4}{5}$，
故答案为：$\frac{4}{5}$．

点评 本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等是解答此题的关键．