Question

11．如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点，同时，点F在DE上，且∠AFB=90°，已知AB=5，BC=8，那么EF的长为1.5．

Answer 1

分析 利用三角形中位线定理得到DE=$\frac{1}{2}$BC．由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到DF=$\frac{1}{2}$AB．所以由图中线段间的和差关系来求线段EF的长度即可

解答 解：∵DE是△ABC的中位线，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC=4．
∵∠AFB=90°，D是AB的中点，
∴DF=$\frac{1}{2}$AB=2.5，
∴EF=DE-DF=4-2.5=1.5．
故答案为：1.5．

点评 本题考查了三角形的中位线定理的应用，解题的关键是了解三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，题目比较好，难度适中．