题目内容
5．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离2．数轴上表示-12和-6的两点之间的距离是6．
（2）数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为|x+1|．
（3）若x示一个有理数，且-4＜x＜2，则|x-2|+|x+4|6．
（4）若x示一个有理数，且|x-2|+|x+4|＞6，则有理数x取值范围是x＜-4或x＞2．
分析 （1）根据两点间距离的计算分别列式计算即可得解；
（2）根据两点间距离公式解答；
（3）根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后计算即可得解；
（4）判断出-4到2的距离是6，然后解答即可．
解答 解：（1）数轴上表示数1和3的两点之间的距离=|1-3|=2；数轴上表示-12和-6的两点之间的距离=|-12+6|=6
（2）轴上表示x和-1的两点之间的距离=|x+1|；
（3）∵-4＜x＜2，
∴x-2＜0，x+4＞0，
∴|x-2|+|x+4|=2-x+x+4=6；
（4）∵-4到2的距离是2-（-4）=2+4=6，
∴|x-2|+|x+4|＞6时，有理数x的取值范围是x＜-4或x＞2．
故答案为：2，6；|x+1|；6；x＜-4或x＞2．
点评 本题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键．
练习册系列答案
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10．某学习小组做摸球实验，在一个不透明的口袋里装有颜色不同的红、白两种颜色的球共5只，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，表是活动进行中的一组统计数据：
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；（精确到0.1）
（2）你能估算出学习小组做摸球实验的口袋中白球个数吗？
（3）若摸球实验是从口袋里先摸出一球，不放回，再摸出一球；请用树状图或列表分析计算，这两只球颜色相同的概率是多少？
| 摸球的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
| 摸到白球的次数m | 58 | 96 | 116 | 295 | 484 | 601 |
| 摸到白球的频率 | 0.58 | 0.64 | 0.58 | 0.59 | 0.605 | 0.601 |
（2）你能估算出学习小组做摸球实验的口袋中白球个数吗？
（3）若摸球实验是从口袋里先摸出一球，不放回，再摸出一球；请用树状图或列表分析计算，这两只球颜色相同的概率是多少？