题目内容

6．规定一种新的运算：a★b=a×b-a-b2+1，例如3★（-4）=3×（-4）-3-（-4）2+1，请用上述规定计算下面各式：
（1）2★5                    
（2）（-5）★[3★（-2）]．

分析 （1）正确理解新的运算法则，套用公式直接解答；
（2）先计算括号内的，再进一步套用公式即可得．

解答 解：（1）2★5=2×5-2-52+1=-16；

（2）（-5）★[3★（-2）]=（-5）★[3×（-2）-3-（-2）2+1]
=（-5）★（-6-3-4+1）
=（-5）★（-12）
=（-5）×（-12）-（-5）-（-12）2+1
=60+5-144+1
=-78．

点评 本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．也考查了阅读理解能力．

练习册系列答案
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16．如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：
①2a+b=0；
②abc＞0；
③b2-4ac＞0；
④抛物线与x轴的另一个交点是（-1，0）；
⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1；
⑥方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根．
其中正确的有①③⑤⑥．
17．解下列方程：
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-4；0.5；3；-2．
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18．下列式子是一元一次方程的是（　　）
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