题目内容

17．已知：一个三角形的底边a增加3cm，这条边上的高h同时减少3cm后，此三角形的面积保持不变．
求：h-a．

分析 根据三角形的面积公式列出原三角形的面积表达式和现在的三角形的面积表达式，由于三角形的面积不变，进而求出h-a的值．

解答 解：由题意得：$\frac{1}{2}$a•h=$\frac{1}{2}$（a+3）（h-3），
即ah=ah+3h-3a-9，
∴3（h-a）=9．
即h-a=3．

点评 本题主要考查多项式乘以多项式、三角形的面积的知识点，根据三角形的面积公式列出等式是根本和前提，根据整式的乘法进行运算、变形是关键．

练习册系列答案
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7．已知，在△ABC中，AB=AC，在射线AB上截取线段BD，在射线CA上截取线段CE，连结DE，DE所在直线交直线BC于点M．
猜想：当点D在边AB的延长线上，点E在边AC上时，过点E作EF∥AB交BC于点F，如图①．若BD=CE，则线段DM、EM的大小关系为相等．
探究：当点D在边AB的延长线上，点E在边CA的延长线上时，如图②．若BD=CE，判断线段DM、EM的大小关系，并加以证明．
拓展：当点D在边AB上（点D不与A、B重合），点E在边CA的延长线上时，如图③．若BD=1，CE=4，DM=0.7．则EM的长为2.8．
8．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0，x＞0）的图象与直线y=4x相交于点C，过直线上点A（2，8）作AB垂直于x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AD=3BD．
（1）求k的值；
（2）求点C的坐标；
（3）在y轴上是否存在一点P，使点P到C、D两点距离之和PC+PD最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
5．如图，已知△ABC和△BDE，B为AD中点，BE=BC，∠1=∠2，∠3=∠4，请根据题意，写出图中的两对全等三角形：△ABM≌△DBN，△ABC≌△DBE．
12．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，正方形CDEF的顶点E在斜边AB上，且AE=5，BE=8，则△ADE与△BEF的面积和为1780．
2．2016年3月，中国中车集团中标美国地铁史上最大一笔采购订单：芝加哥地铁车辆采购项目．该项目标的金额为13.09亿美元．13.09亿用科学记数法表示为（　　）
A．13.09×108B．1.309×1010C．1.309×109D．1309×106
9．先化简，再求值：（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x}$）÷$\frac{2}{{x}^{2}-1}$，其中x=3．
6．某市政府网站对2015年热议话题向市民进行问卷调查，在下列五个选项中选择你最关注的一项：
A．教育；B．反腐；C．环保；D．二孩；E．其他．
网站管理员小李将投票结果整理后绘制了下列两幅不完整的统计图．

请根据以上信息解答下列问题：
（1）求出图1和图2中x，y的值；
（2）补全两幅统计图，并求出扇形统计图中“二孩”和“其他”对应的扇形的圆心角度数；
（3）该市有90万人口，请你估计该市2015年最关注“二孩”政策的人数．
7．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）
A．正五边形B．等腰梯形C．平行四边形D．圆

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