Question

9．先化简，再求值：（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x}$）÷$\frac{2}{{x}^{2}-1}$，其中x=3．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{1}{x（x-1）}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{2}$
=$\frac{x+1}{2x}$，
当x=3时，原式=$\frac{x+1}{2x}$=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．