Question

5．如图所示，BD是四边形ABCD的对角线，AD∥CB，请添加一个条件，使△ABD≌△CDB，这个添加的条件可以是AD=CB．（只需填一个，不添加辅助线）

Answer 1

分析 可再添加一个条件AD=BC，根据两SAS证明△ABD≌△CDB．

解答 解：可再添加一个条件：AD=BC，
∵AD∥CB，
∴∠ADB=∠CBD，
在△ABD与△CDB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{∠ADB=∠CBD}\\{AD=AD}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△CDB（SAS），
故答案为：AD=CB（答案不唯一）．

点评 此题主要考查全等三角形的判定．是一个开放条件的题目，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．