题目内容

12．操作与探究：
数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
（1）画数轴并在数轴上表示出：-5、-3、-2、1、4；
（2）数轴上表示-2和4两点之间的距离是6；
（3）若|x+1|=4，则x=3或-5；
（4）若数轴画在纸面上，折叠纸面，若表示3的点和表示-1的点重合，则5表示的点和-3表示的点重合；这时如果数轴上有距离为6的A、B两点经折叠后重合，且点A在点B左侧，则点A表示的数是-2．

分析 （1）在数轴上表示出来即可．
（2）列出算式4-（-2），求出即可．
（3）根据绝对值的性质x+1=±4，求出即可．
（4）根据折叠3和-1重合，即可得出5和-3重合，当A是4时B是-2，当A是-2时B是4，两种情况都符合．

解答 解：（1）如图，
．

 （2）4-（-2）=6．
  
（3）|x+1|=4，
x+1=±4，
x=3或-5．

  （4）∵3表示的点和-1表示的点重合，
∴5表示的点和-3表示的点重合，
∵A、B两点之间的距离为6，且A、B两点经折叠后重合，
∴点A表示的数是4或-2，
∵点A在点B左侧，
∴点A表示的数是-2．
故答案为：（2）6；（3）3或-5；（4）-3，-2．

点评 本题考查了数轴，绝对值，解一元一次方程，折叠的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．

练习册系列答案
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