题目内容

8.如图,在?ABCD中若BE:EC=4:5,则BF:FD=(  )
A.4:5B.4:10C.4:9D.5:9

分析 由BE:EC=4:5,求得BE:BC=4:9,即可求得BE:AD,再利用平行线分线段成比例可求得答案.

解答 解:∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AD=BC,AD∥BC
∵BE:EC=4:5,
∴$\frac{BE}{BC}$=$\frac{BE}{AD}$=$\frac{4}{9}$,
又∵AD∥BC,
∴$\frac{BF}{FD}$=$\frac{BE}{AD}$=$\frac{4}{9}$.
故选C.

点评 本题主要考查平行线分线段成比例和平行四边形的性质,掌握平行四边形的对边平等且相等和平行线分线段中的线段对应成比例是解题的关键.

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