Question

3．下面的图形是由边长为1的小正方形按照某种规律排列而成的，请用你敏锐的双眼仔细观察，探索，并推测出第15个图形中，正方形的个数（　　）

• A． 68
• B． 75
• C． 78
• D． 88

Answer 1

分析 依此数出n=1，2，3，…，正方形的个数，根据规律依此类推，可得出第n个图形中，正方形的个数，然后代入数据进行计算即可得到答案．

解答 解：∵n=1时，正方形有8个，即8=5×1+3；
n=2时，正方形有13个，即13=5×2+3；
n=3时，正方形有18个，即18=5×3+3．
…
n=n时，正方形有5n+3个，
当n=15时，5n+3=78，
故选：C．

点评 本题考查图形的变化规律，解题思维过程是从特殊情况入手→探索、发现规律→归纳、猜想出结果→取特殊值代入验证，即体现特殊→一般→特殊的解题过程．同时启发同学们在学习过程中关注结果的同时，更应注重概念、法则、公式、公理的形成和发展过程．