题目内容
【题目】（1）如图①，四边形ABDC是正方形，以A为顶点，作等腰直角三角形△AEF，∠EAF=90°，线段BE与CF之间的数量关系为：_____．（直接写出结果，不需要证明）
（2）如图②，四边形ABDC是菱形，以A为顶点，作等腰三角形△AEF，AE=AF，∠BAC=∠EAF，（1）中结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（3）如图③，四边形ABDC是矩形，以A为顶点，作直角三角形△AEF，∠EAF=90°，AB=
AC，AE=AF，当∠EAB=60°时，延长BE交CF于点G．
①求证：BE⊥CF；
②当AB=12，AE=4时，求线段BG的长．
【答案】（1）BE=CF；（2）BE=CF成立，证明见解析；（3）①证明见解析；②BG=
．
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