题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去……，若点A(
,0),B(0,4),则点B2 016的横坐标为_____.
【答案】(10080,4)
【解析】分析：用勾股定理计算出AB，点B2016在第一象限内，每两个偶数下标之间的距离是△OAB的周长.
详解：由图形可知，当B的下标是奇数时，在x轴的正半轴上，当B的下标是偶数时，在第一象限内，
因为OA＝
，OB＝4，∠AOB＝90°，
所以AB＝
，
所以B2(10，4)，B4(20，4)，B6(30，4)，B8(40，4)，……
所以B2n(10n，4).
则B2016(10080，4).
故答案为(10080，4).
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