题目内容
4．
如图，有一路灯杆AB高8m，在路灯下，身高1.6m的小明在距B点6m的点D处测得自己的影长DH，沿BD方向再走14m到达点F处，再测得自己的影长FG．小明身影的长度是变短了还是变长了？变短或变长了多少米？
分析 由于CD∥AB，故有△HCD∽△HAB，同理可得△EFG∽△ABG，即可由相似三角形的性质求解．
解答 解：设HD=x，GF=y
∵CD∥AB，
∴△HCD∽△HAB，
∴$\frac{CD}{AB}$=$\frac{HD}{HB}$，
∴$\frac{1.6}{8}$=$\frac{x}{6+x}$，
解得：x=1.5
同理，可解得y=5．
∴小明身影的长度是变长了．变长了5-1.5=3.5（米）．
点评 此题主要考查了相似三角形的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解答问题．
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15．表1、表2分别给出了一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2图象上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值．
表1
表2
则当x＜-2时，y1＞y2．
表1
| x | -4 | -3 | -2 | -1 |
| y | -1 | -2 | -3 | -4 |
| x | -4 | -3 | -2 | -1 |
| y | -9 | -6 | -3 | 0 |
如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC+∠BOD=210°，则∠BOC=75°．
16．若$\frac{|a|}{a-{a}^{2}}$=$\frac{1}{a-1}$，则a的取值范围是（ ）
| A． | a＞0且a≠1 | B． | a≤0 | C． | a≠0且a≠1 | D． | a＜0 |
如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．