题目内容
如图，在?ABCD中，CE平分∠BCD，F是AB的中点，若AB=6，BC=4，求EF的长．考点：平行四边形的性质
专题：几何图形问题
分析：根据题意可知，∠DCE=∠BEC=∠BCE，所以BE=BC=4，则AE=AB-BE=6-4=2，EF=AF-AE=3-2=1．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠DCE=∠BEC，
∵CE是∠DCB的平分线，
∴∠DCE=∠BCE，
∴∠CEB=∠BCE，
∴BC=BE=4，
又∵F是AB的中点，AB=6，
∴FB=
AB=3，
∴EF=BE-FB=1．
∴∠DCE=∠BEC，
∵CE是∠DCB的平分线，
∴∠DCE=∠BCE，
∴∠CEB=∠BCE，
∴BC=BE=4，
又∵F是AB的中点，AB=6，
∴FB=
| 1 |
| 2 |
∴EF=BE-FB=1．
点评：本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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若方程组
与
有相同的解，则a、b的值为（ ）
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| A、2，3 | B、3，2 |
| C、2，-1 | D、-1，2 |
如图是一个小正方形边长为1的8×8的网格，请你在网格中画出一个面积为4的三角形．