Question

9．计算：
（1）$\sqrt{24}$-$\sqrt{18}$÷（2$\sqrt{8}$×$\sqrt{54}$）
（2）$\frac{2}{3}$$\sqrt{9x}$+6$\sqrt{\frac{x}{4}}$-2x$\sqrt{\frac{1}{x}}$．

Answer 1

分析 （1）首先化简二次根式，进而利用二次根式的乘除法运算法则求出即可；
（2）首先化简二次根式进而合并求出即可．

解答 解：（1）$\sqrt{24}$-$\sqrt{18}$÷（2$\sqrt{8}$×$\sqrt{54}$）
=2$\sqrt{6}$-3$\sqrt{2}$÷（4$\sqrt{2}$×3$\sqrt{6}$）
=2$\sqrt{6}$-3$\sqrt{2}$÷24$\sqrt{3}$
=2$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{6}}{24}$
=$\frac{47\sqrt{6}}{24}$；

（2）$\frac{2}{3}$$\sqrt{9x}$+6$\sqrt{\frac{x}{4}}$-2x$\sqrt{\frac{1}{x}}$
=2$\sqrt{x}$+3$\sqrt{x}$-2$\sqrt{x}$
=3$\sqrt{x}$．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．