题目内容

4．正方形不同于矩形的性质是（　　）
A．对角线相等B．对角相等C．对边相等D．对角线互相垂直

分析 根据正方形对角线相互垂直平分相等与矩形对角线平分相等的性质即可求解．

解答 解：∵正方形对角线相互垂直平分相等，矩形对角线平分相等，
∴正方形不同于矩形的性质是对角线相互垂直，
故选：D．

点评 本题考查了正方形、矩形的性质，解决本题的关键是熟记正方形、矩形的性质．

练习册系列答案
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14．要在河边修建一个水泵站，分别向张庄、李庄送水，修在河边什么地方？
（1）到张庄、李庄的距离相等．
（2）可使所用的水管最短？（请通过你所学的知识画出这个地点的位置）
15．已知二元一次方程3x-y=1，当x=2时，y-8等于（　　）
A．5B．-3C．-7D．7
12．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（-3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交于y轴于点H．
（1）求直线AC的函数解析式和MH的长；
（2）连接BM，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以1个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的情况下，当点P在线段AB上运动时，是否存在以BM为腰的等腰三角形？如存在，直接写出t的值；如不存在，说明理由．
19．计算：（$\sqrt{2}$-3）2+（$\sqrt{54}$$+2\sqrt{6}$）$÷\sqrt{3}$．
9．计算：
（1）$\sqrt{24}$-$\sqrt{18}$÷（2$\sqrt{8}$×$\sqrt{54}$）
（2）$\frac{2}{3}$$\sqrt{9x}$+6$\sqrt{\frac{x}{4}}$-2x$\sqrt{\frac{1}{x}}$．
16．已知，△ABC中，BE⊥AC于G，CD⊥AB于F，BA=BE，CA=CD，以下结论：①∠D=∠E；②DF=GE；③$\frac{AF}{AG}$=$\frac{AC}{AB}$；④$\frac{DF}{CF}$=$\frac{EG}{BG}$，其中正确的有①③④（填上你认为所有正确结论的序号）．
13．某公司需招聘一名公关人员．对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示．公司规定，面试成绩与笔试成绩的权重分别为6和4，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
应试者面试笔试
甲8090
乙9080
14．如图，直线y=-$\frac{1}{2}$x+1交y轴于A点，交x轴于C点，以A，O，C为顶点作矩形AOCB，将矩形AOCB绕O点逆时针旋转90°，得到矩形DOFE，直线AC交直线DF于G点．
（1）求直线DF的解析式；
（2）求证：OG平分∠CGD；
（3）在第一象限内，是否存在点H，使以G，O，H为顶点的三角形为等腰直角三角形？若存在请求出点H的坐标；若不存在，请什么理由．

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