题目内容
【题目】某商场购进一批单价为4元/件的日用品。若按每件5元的价格出售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件；假定每月的销售件数y（万件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系.
（1）试求y与x的函数关系式；
（2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？
【答案】（1）y与x的函数关系式为y=-x+8；
（2）当销售价格定为6元时，才能使每月的利润最大，每月的最大利润是4万元.
【解析】试题分析：（1）设y=kx+b，再由题目已知条件不难得出解析式；（2）设利润为W，将W用含x的式子表示出来，W为关于x的二次函数，要求最值，将解析式化为顶点式即可求出.
试题解析：
解：（1）设y=kx+b，
根据题意得： 
，
解得：k=－1，b=8，
所以，y与x的函数关系式为y=－x+8；
（2）设利润为W，则W=（x－4）（－x+8）=－（x－6）2+4，
因为a=－1＜0，所以当x=6时，W最大为4万元.
当销售价格定为6元时，才能使每月的利润最大，每月的最大利润是4万元.
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