Question

20．（1）解方程：$\frac{x}{x-1}$-$\frac{2x-1}{{{x^2}-1}}$=1
（2）解方程组：$\left\{{\begin{array}{l}{3x-2y=-1}\\{x+3y=7}\end{array}}$．

Answer 1

分析 （1）把分式方程化为整式方程，再求解．
（2）利用加减消元法解答即可．

解答 解：（1）化为整式方程为：x（x+1）-2x+1=（x+1）（x-1）
解得：x=2，
经检验x=2是原方程的解，
所以原分式方程的解为：x=2；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=-1①}\\{x+3y=7②}\end{array}\right.$，
②×3-①得：y=2，
把y=2代入②得：x=1，
所以原方程组的解为：$\left\{{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}}\right.$．

点评 本题考查解分式方程的能力，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．