题目内容
5．
如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，AM∥BD，DM∥AC，AM、DM相交于点M，求证：四边形AODM是菱形．
分析 先证明四边形AODM是平行四边形，再由矩形的性质得出OA=OC=OD，即可得出四边形AODM是菱形．
解答 证明：∵AM∥BD，DM∥AC，
即AM∥OD，DM∥OA，
∴四边形AODM为平行四边形．
∵在矩形ABCD中，OA=OD，
∴四边形AODM是菱形．
点评 本题考查了菱形的判定与性质、矩形的性质、平行四边形的判定；熟练掌握矩形的性质和菱形的判定与性质是解题的关键．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，∠A=∠D，AB=DE，求证：BC∥EF．
如图，有一个圆柱，它的高等于16cm，底面半径等于4cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是多少？．（π取3）