Question

已知a-b=1且ab=2，求代数式a³b-2a²b²+ab³的值．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：将原式分解因式，进而将已知代入求出即可．

解答：解：解法一：∵a-b=1且ab=2，
∴a³b-2a²b²+ab³=ab（a²-2ab+b²）=ab（a-b）²=2×1²=2；

解法二：由a-b=1且ab=2
解得

a=2 b=1

或

a=-1 b=-2

，
当

a=2 b=1

时，a³b-2a²b²+ab³=2；
当

a=-1 b=-2

时，a³b-2a²b²+ab³=2．

点评：此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练利用完全平方公式是解题关键．