题目内容
20．已知2x2-3xy+y2=0，（xy≠0），则$\frac{x}{y}$的值是（ ）| A． | 2，1 | B． | 1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1，$\frac{1}{2}$ |
分析 把2x2-3xy+y2=0看作关于x的一元二次方程，则利用因式分解法得到2x-y=0或x-y=0，所以y=2x或y=x，然后计算$\frac{x}{y}$的值．
解答 解：∵2x2-3xy+y2=0，
∴（2x-y）（x-y）=0，
∴2x-y=0或x-y=0，即y=2x或y=x，
∴$\frac{x}{y}$=$\frac{1}{2}$或1．
故选D．
点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．
练习册系列答案
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图中是某建筑公司的标识的设计原稿，该标志是由8个平行四边形组成，且关于y轴对称，点A1，A2，A3，A4在双曲线y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象上，其中点A1（1，2），C1（0，1），则这个标志的面积为16．