题目内容

16．下列各式中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
ab+c，ax2+bx+c，0，x，$\frac{x-y}{2}$，$\frac{2x}{x-1}$．

分析 根据整式、单项式、多项式的定义，进行判断．

解答 解：单项式有：0，x；
多项式有：ab+c，ax2+bx+c，$\frac{x-y}{2}$；
整式有：ab+c，ax2+bx+c，0，x，$\frac{x-y}{2}$．

点评 本题考查了多项式、单项式及整式的知识，掌握各部分的定义是关键，注意单项式、多项式都属于整式．

练习册系列答案
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6．下列命题中，正确的是（　　）
A．所有的直角三角形都相似
B．所有矩形都相似
C．有一个角为30°的两个等腰三角形相似
D．所有等边三角形都相似
7．如图，在△ACD和△ABE中，CD与BE交于点O，下列三个说明：
①AB=AC，②CE=BD，③∠B=∠C，请用其中两个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程．
解：条件：①②（填序号）
结论：③（填序号）
理由：∵AB=AC，CE=BD，
∴AE=AD，
∴在△ADC和△AEB中，$\left\{\begin{array}{l}{AC=AB}\\{∠A=∠A}\\{AE=AD}\end{array}\right.$，
∴△ADC≌△AEB，
∴∠B=∠C．．
4．在数学活动中，小明遇到了求式子$\frac{1}{2}+$$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{3}}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$的值（结果用n表示），他和同伴讨论设计了如图①所示的几何图形，想利用图形来求式子的值．
（1）利用图①，求$\frac{1}{2}+$$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{3}}$$+\frac{1}{{2}^{4}}$的值；
（2）经过思考，小明将图形①变成图形②，能求$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{3}}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$的值吗？
11．如图，CA、CB分别切⊙O于点A、B，延长0B到点D，使BD=OB，∠DCA=60°，求∠D的度数．
1．先化简，再求值：x（x2+3）+x2（x-3）-3x（x2-x-1），其中x=-3．
8．画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图．
5．填空
（1）$\frac{ab}{{a}^{2}}=\frac{b}{（）}$；
（2）$\frac{{x}^{3}}{{x}^{2}+xy}=\frac{（）}{x+y}$；
（3）$\frac{x+y}{xy}=\frac{{x}^{2}+xy}{（）}$；
（4）$\frac{x+y}{x-y}=\frac{（）}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$．
1．如图，在矩形ABCD中，DB=6，AD=3，在Rt△EFG中，∠GEF=90°，EF=3，GF=6，△EFG（点F和点A重合）的边EF和矩形的边AB在同一直线上．现Rt△EFG将从A以每秒1个单位的速度向射线AB方向匀速平移，当点F与点B重合时停止运动，设运动时间为t秒，解答下列问题：
（1）当△EFG运动到$\sqrt{3}$秒时，GF经过点D；
（2）在整个运动过程中，设△EFG与△ABD重叠部分面积为S，请直接写出S与t的函数关系式和相应t的取值范围；
（3）当点F到达点B时，将△EFG绕点F顺时针旋转α（0＜α＜180°），旋转过程中EG所在直线交CD所在直线于M，交直线DB所在直线于点N，是否存在这样的α，使△DNM为等腰三角形？若存在，求DM的长，并直接写出答案；若不存在，请说明理由．

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