Question

7．如图，在△ACD和△ABE中，CD与BE交于点O，下列三个说明：
①AB=AC，②CE=BD，③∠B=∠C，请用其中两个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程．
解：条件：①②（填序号）
结论：③（填序号）
理由：∵AB=AC，CE=BD，
∴AE=AD，
∴在△ADC和△AEB中，$\left\{\begin{array}{l}{AC=AB}\\{∠A=∠A}\\{AE=AD}\end{array}\right.$，
∴△ADC≌△AEB，
∴∠B=∠C．．

Answer 1

分析 根据三角形全等的条件证明△ADC≌△AEB即可解答．

解答 解：条件是：①②，
结论：③；
理由是：∵AB=AC，CE=BD，
∴AE=AD，
在△ADC和△AEB中，$\left\{\begin{array}{l}{AC=AB}\\{∠A=∠A}\\{AE=AD}\end{array}\right.$，
∴△ADC≌△AEB，
∴∠B=∠C．

点评 本题考查了三角形全等的判定与性质，正确理解全等三角形的判定定理是关键．