Question

当m、n为何值时，方程组

mx+y=n 2x-y=7

的解与方程组

x+ny=m 3x+y=8

的解相同？

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：

分析：根据方程组的解相同，可得两个新方程组，根据解方程组，可得x、y的值，根据方程组的解满足方程，可得关于m、n的方程组，根据解方程组，可得答案．

解答：解：方程组

mx+y=n 2x-y=7

的解与方程组

x+ny=m 3x+y=8

的解相同得

2x-y=7 3x+y=8

   ①，

mx+y=n x+ny=m

  ②，
解①得

x=3 y=-1

，
把

x=3 y=-1

代入②得

3m-1=n 3-n=m

，
解得

m=1 n=2

，
当m=1，n=2时，方程组

mx+y=n 2x-y=7

的解与方程组

x+ny=m 3x+y=8

的解相同．

点评：本题考查了二元一次方程组的解，利用了方程组的解满足方程组．