Question

18．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{a-x＞-1}\\{x-3a＞-1}\end{array}\right.$无解，则a的取值范围为a≥1．

Answer 1

分析 先把a当作已知条件求出各不等式的解集，再根据不等式组无解求出a的取值范围即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{a-x＞-1①}\\{x-3a＞-1②}\end{array}\right.$，由①得，x＜a+1，由②得，x＞3a-1，
∵不等式组无解，
∴3a-1≥a+1．
解得：a≥1
故答案为：a≥1

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．