Question

16．将下列各式因式分解：
（1）25（a+b）²-16（a-b）²；
（2）4（m-n）²-9（m+n）²；
（3）9（a-b）²+12（a²-b²）+4（a+b）²；
（4）x²y（x-y）²-2xy（y-x）³．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方差公式分解即可；
（2）原式利用平方差公式分解即可；
（3）原式利用完全平方公式分解即可；
（4）原式提取公因式，即可得到结果．

解答 解：（1）原式=[5（a+b）+4（a-b）][5（a+b）-4（a-b）]=（9a+b）（a+9b）；
（2）原式=[2（m-n）+3（m+n）][2（m-n）-3（m+n）]=-（5m+n）（m+5n）；
（3）原式=[3（a-b）+2（a+b）]²=（5a-b）²；
（4）原式=xy（x-y）²[x+2（x-y）]=xy（x-y）²（3x-2y）．

点评 此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握公式解本题的关键．