题目内容
14．在△ABC中，AB=2，AC=3，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=1，则BC=（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{7}$ | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{23}$ |
分析 利用向量的数量积，余弦定理，即可求得BC的值．
解答 解：设＜$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$＞=θ，|$\overrightarrow{BC}$|=a，
∵AB=2，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=1，
∴2acosθ=1，
∵AC=3，
由余弦定理可得：9=4+a2+4acoθ，
∴a2=3，
∴a=$\sqrt{3}$，
∴BC=$\sqrt{3}$．
故选A．
点评 本题考查向量的数量积，考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
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