题目内容

19．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）过点（-1，2），其对称轴为直线x=1，则不等式ax2+bx+c＜2的解集是-1＜x＜3．

分析 根据题意画出函数图形，由轴对称的性质得出B点坐标，利用函数图象可直接得出结论．

解答 解：如图所示，
∵A（-1，2），其对称轴为直线x=1，
∴B（3，3），
∴不等式ax2+bx+c＜2的解集为-1＜x＜3．
故答案为：-1＜x＜3．

点评 本题考查的是二次函数与不等式，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．

练习册系列答案
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9．列式计算：
（1）已知3与一个数的差为-5，求这个数．     
（2）一个数与$\frac{2}{3}$的积为-$\frac{4}{3}$，求这个数．
10．若x+y=4，xy=1，则x2+y2=14．
7．抛物线y=-$\frac{1}{2}$（x+1）2+3的开口向下，对称轴是直线x=-1，顶点坐标是（-1，3）．
14．已知：抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c交x轴于A，B两点，交y轴于C，其中A（-1，0），C（0，2）
（1）抛物线的解析式为y=-$\frac{1}{2}$x2+$\frac{3}{2}$x+2；
（2）点M为直线BC上方的抛物线上一点，当△MBC的面积最大时，求点M的坐标．
4．双曲线y=（m+1）xm2+3m-5，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的值为（　　）
A．0B．1C．-1D．4
11．若一次函数y1=x-2与反比例函数y2=$\frac{3}{x}$的图象相交于点A、B，则当x-1＜x＜0或x＞3 时，y1＞y2．
8．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，a=2，b=3，则tanA=$\frac{2}{3}$．
9．化简$\frac{2x}{{x}^{2}-1}$$÷（1-\frac{1}{x+1}）$=$\frac{2}{x-1}$．

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