Question

11．若一次函数y₁=x-2与反比例函数y₂=$\frac{3}{x}$的图象相交于点A、B，则当x-1＜x＜0或x＞3 时，y₁＞y₂．

Answer 1

分析 联立方程求得A、B的坐标，进而画出图象，根据图象即可求得xd的取值范围．

解答 解：∵一次函数y₁=x-2与反比例函数y₂=$\frac{3}{x}$的图象相交于点A、B，
∴$\left\{\begin{array}{l}{y=x-2}\\{y=\frac{3}{x}}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$，
∴A（-1，-3），B（3，1），
画出函数的图象如图：

由图象可知当-1＜x＜0或x＞3时，y₁＞y₂．
故答案为-1＜x＜0或x＞3．

点评 本题考查了反比例函数和一次函数的交点，求得交点坐标是解题的关键．