Question

17．如果最简根式$\sqrt{3a-8}$与$\sqrt{17-2a}$是同类二次根式，那么使$\sqrt{4a-2x}$+$\frac{x}{x-3}$有意义的x的范围是x≤10且x≠3．

Answer 1

分析 根据同类二次根式的定义求出x的值，再由二次根式及分式有意义的条件求出x的取值范围即可．

解答 解：∵最简根式$\sqrt{3a-8}$与$\sqrt{17-2a}$是同类二次根式，
∴3a-8=17-2a，解得a=5，
∴4a-2x=20-2x，
∵$\sqrt{4a-2x}$+$\frac{x}{x-3}$有意义，
∴$\left\{\begin{array}{l}20-2x≥0\\ x-3≠0\end{array}\right.$，解得x≤10且x≠3．
故答案为：x≤10且x≠3．

点评 本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．