Question

6．若点（3，4）是反比例函数y=$\frac{2m-2}{x}$图象上一点，则此函数图象必须经过点（　　）

• A． （2，6）
• B． （2，-6）
• C． （4，-3）
• D． （3，-4）

Answer 1

分析 据反比例函数图象上点的坐标特征，将点（3，4）代入反比例函数y=$\frac{2m-2}{x}$，求得2m-2值，然后再求函数图象所必须经过的点．

解答 解：∵点（3，4）是反比例函数y=$\frac{2m-2}{x}$图象上一点，
∴点（3，4）满足反比例函数y=$\frac{2m-2}{x}$，
∴4=$\frac{2m-2}{3}$，即2m-2=12，
∴点（3，4）是反比例函数为y=$\frac{12}{x}$上的一点，
∴xy=12；
A、∵x=2，y=6，∴2×6=12，故本选项正确；
B、∵x=2，y=-6，∴2×（-6）=-12，故本选项错误；
C、∵x=4，y=-3，∴4×（-3）=-12，故本选项错误；
D、∵x=3，y=-4，∴3×（-4）=-12，故本选项错误．
故选：A．

点评 本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．