Question

已知x²+11x+1=0，求x²+

1

x2

的值．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：

分析：由x²+11x+1=0，可得x+

1

x

=-11．运用完全平方公式化把x²+

1

x2

化为（x+

1

x

）²-2求解即可．

解答：解：∵x²+11x+1=0，
∴x+11+

1

x

=0，即x+

1

x

=-11．
∴x²+

1

x2

=（x+

1

x

）²-2=121-2=119．

点评：本题主要考查了分式的混合运算，解题的关键是求出x+

1

x

的值．