Question

甲、乙两人进行赛跑，甲比乙跑得快，现在甲让乙先跑10米，甲再起跑．图中l₁和l₂分别表示甲、乙两人跑步的路程y（m）与甲跑步的时间x（s）之间的函数关系，其中l₁的关系式为y₁=8x，问甲追上乙用了多长时间？

Answer 1

考点：一次函数的应用,一元一次方程的应用

专题：数形结合

分析：设l₂表示乙跑步的路程y（m）与甲跑步的时间x（s）之间的函数关系为y₂=kx+b，代入（0，10），（2，22）求得函数解析式，进一步与l₁的关系式为y₁=8x联立方程解决问题．

解答：解：设y₂=kx+b（k≠0），
代入（0，10），（2，22）得

b=10 2k+b=22

解这个方程组，得

k=6 b=10

所以y₂=6x+10．
当y₁=y₂时，8x=6x+10，
解这个方程，得x=5．
答：甲追上乙用了5s．

点评：本题考查了一次函数的应用及一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意结合图象说出其图象表示的实际意义，这样便于理解题意及正确的解题．