Question

1．完成下列推理过程
已知：△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°
证明：延长BC到D，作CM∥AB
∴∠A=∠2（两直线平行，内错角相等）
∠B=∠1（两直线平行，同位角相等）
∵∠2+∠1+∠ACB=180° （平角的定义）
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．

Answer 1

分析 根据平行线的性质得到∠1=∠B，∠2=∠A，而∠1+∠2+∠ACB=180°，利用等量代换可证∠A+∠B+∠ACB=180°．

解答 证明：延长BC到D，作CM∥AB，
∴∠A=∠2（两直线平行，内错角相等），
∠B=∠1（两直线平行，同位角相等），
∵∠2+∠1+∠ACB=180°（平角的定义），
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．
故答案为：∠2；两直线平行，内错角相等；∠1（两直线平行，同位角相等；平角的定义，∠A+∠B+∠ACB=180°；等量代换．

点评 本题考查证明三角形内角和定理，解题的关键是做平行线，利用平行线的性质及平角的定义进行证明．