Question

12．如图，将Rt△ABC沿BC边所在的直线向左平移6个单位，得到Rt△DEF，AB=8，DG=3，则四边形GCFD的面积为39．

Answer 1

分析 根据平移的性质可得DE=AB，然后求出GE，再判断出四边形GCFD的面积等于四边形ABEG的面积，最后利用梯形的面积公式列式计算即可得解．

解答 解：∵将Rt△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF，
∴DE=AB=8，
∵DG=3，
∴GE=DE-DG=5，
∵∠B=90°，
∴四边形ABEG是梯形，
S_{四边形GCFD}=S_△DEF-S_△CEG=S_△ABC-S_△CEG=S_梯形ABEG
=$\frac{1}{2}$（AB+GE）•BE
=$\frac{1}{2}$×（8+5）×6
=39．
故答案为：39．

点评 本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等；本题判断出阴影部分的面积与四边形的面积相等是解题的关键．