Question

9．已知五张卡片上分别写有五个数-2、-1、0、1、2，它们除数字不同外其余全部相同，先从中随机抽取一张，将抽到的卡片上的数字记为x，不放回再从剩下的随机抽取一张记为y，则点（x，y）落在两条直线y=x+3、y=-3x+3与x轴围成的区域内（包括边界）的概率为$\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 先画树状图展示所有20种等可能的结果数，再找出点（x，y）落在两条直线y=x+3、y=-3x+3与x轴围成的区域内（包括边界）的点的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：画树状图：

共有20种等可能的结果数，其中点（x，y）落在两条直线y=x+3、y=-3x+3与x轴围成的区域内（包括边界）的点为（-2，0），（-2，1），（-1，0），（-1，1），（-1，1），（-1，2），（0，1），（0，2），（1，0），
所以点（x，y）落在两条直线y=x+3、y=-3x+3与x轴围成的区域内（包括边界）的概率=$\frac{8}{20}$=$\frac{2}{5}$．
故答案为$\frac{2}{5}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．