Question

10．如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC，$\frac{AD}{BD}$=$\frac{3}{2}$，DE=6，则BC的长为（　　）

• A． 8
• B． 9
• C． 10
• D． 12

Answer 1

分析 根据相似三角形的性质可得$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AB}$，再根据$\frac{AD}{BD}$=$\frac{3}{2}$，DE=6，即可得出$\frac{6}{BC}$=$\frac{3}{5}$，进而得到BC长．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AB}$，
又∵$\frac{AD}{BD}$=$\frac{3}{2}$，DE=6，
∴$\frac{6}{BC}$=$\frac{3}{5}$，
∴BC=10，
故选：C．

点评 本题主要考查了相似三角形的判定与性质的运用，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用．