Question

18．在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△AOB全等，则C点的坐标为（2，4）或（-2，0）或（-2，4）．

Answer 1

分析 根据全等三角形的判定和已知点的坐标画出图形，即可得出答案．

解答 解：如图所示：

有三个点符合，
∵点A（2，0），B（0，4），
∴OB=4，OA=2，
∵△BOC与△AOB全等，
∴OB=OB=4，OA=OC=2，
∴C₁（-2，0），C₂（-2，4），C₃（2，4）．
故答案为：（2，4）或（-2，0）或（-2，4）．

点评 本题考查了全等三角形的判定定理，点的坐标的应用，能求出符合条件的所有情况是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．