Question

8．已知四个有理数a，b，x，y同时满足以下关系式：b＞a，x+y=a+b，y-x＜a-b．请将这四个有理数按从小到大的顺序用“＜”连接起来是y＜a＜b＜x．

Answer 1

分析 由x+y=a+b得出y=a+b-x，x=a+b-y，求出b＜x，y＜a，即可得出答案．

解答 解：∵x+y=a+b，
∴y=a+b-x，x=a+b-y，
把y=a+b-x代入y-x＜a-b得：a+b-x-x＜a-b，
2b＜2x，
b＜x①，
把x=a+b-y代入y-x＜a-b得：y-（a+b-y）＜a-b，
2y＜2a，
y＜a②，
∵b＞a③，
∴由①②③得：y＜a＜b＜x，
故答案为：y＜a＜b＜x．

点评 本题考查了有理数的大小比较的应用，能选择适当的方法求出①②是解此题的关键．