Question

画出函数y=2x+6的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）当x

 

时，y＞0？
（2）方程2x+6=0的解是

 

．
（3）如果这个函数y的值满足-4≤y≤4，求相应的x的取值范围．

Answer 1

考点：一次函数的图象,一次函数与一元一次方程,一次函数与一元一次不等式

专题：

分析：（1）、（2）先求出直线y=2x+6与两坐标轴的交点，再根据函数图象即可得出结论；
（3）根据题意列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．

解答：解：∵当x=0时，y=6；当y=0时，x=-3，
∴直线y=2x+6与x轴的交点是（-3，0），与y轴的交点是（0，6），
∴函数图象如图所示：
（1）由图可知，当x＞-3时，y＞0．
故答案为：＞-3；

（2）由图可知，方程2x+6=0的解是x=-3．
故答案为：x=-3；

（3）∵这个函数y的值满足-4≤y≤4，
∴

2x+6≥-4 2x+6≤4

，
解得-5＜x≤-1．

点评：本题考查的是一次函数的图形，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．