题目内容

20.如图,若∠1=∠2,AD=BC,则四边形ABCD是(  )
A.平行四边形B.菱形C.正方形D.以上说法都不对

分析 根据题意判断出△ACD≌△CAB,故可得出∠3=∠4,由此可得出结论.

解答 解:在△ACD与△CAB中,
∵$\left\{\begin{array}{l}AD=BC\\∠1=∠2\\ AC=AC\end{array}\right.$,
∴△ACD≌△CAB,
∴∠3=∠4,
∴AB∥CD,
∴四边形ABCD是平行四边形.
故选A.

点评 本题考查的是平行四边形的判定,熟知两组对边分别平行的四边形是平行四边形是解答此题的关键.

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