Question

14．$\sqrt{{x}^{2}-1}$=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$成立，则x应满足的条件是x≥1．

Answer 1

分析 直接根据二次根式的性质即可求出x的取值范围．

解答 解：∵$\sqrt{{x}^{2}-1}$=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$成立，
∴x+1≥0，x-1≥0，
解得：x≥1．
故答案为：x≥1．

点评 此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确应用乘法运算法则是解题关键．