Question

有下列命题：
①两条直线相交，若同一角的两个邻补角相等，则这两条直线垂直；
②两条直线相交，若一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；
③两条直线被第三条所截，若内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；
④两条直线被第三条直线所截，若同旁同角互补，则它们的角平分线互相直．
其中真命题有

 

（填序号）．

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：利用邻补角的定义、垂直的定义、平行线的性质等知识对各个命题进行判断后即可确定正确的答案．

解答：解：①两条直线相交，若同一角的两个邻补角相等，则这两条直线垂直，错误；
②两条直线相交，若一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直，正确；
③两条直线被第三条所截，若内错角相等，则它们的角平分线互相垂直，错误，应该是平行；
④两条直线被第三条直线所截，若同旁同角互补，则它们的角平分线互相直，正确．
故答案为：②④．

点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是邻补角的定义、垂直的定义、平行线的性质等知识，难度不大．