题目内容

18．被誉为“中原第一高楼”的郑州会展宾馆坐落在风景如画的如意湖上，这座外形酷似嵩岳寺塔的摩天建筑，是郑州市乃至河南省的新“名片”，在其观光层，可以北望黄河，南眺嵩山，小华想测量郑州会展宾馆AB的高度，想到了如下方法：在湖对岸选择一条基线MN，在直线MN上取点D、C、E，测得∠BDC=30°，∠BEC=45°，仰角∠ACB=80°，且DE=135m，其它请看下面的提示，请你帮助小华算出AB的高度（参考数据：tan80°≈5.67，$\sqrt{3}$≈1.73，结果精确到十位）

分析 根据垂直的定义得到∠DCB=∠BCE=90°，解直角三角形即可得到结论

解答 解：在△DBE中，
∵BC⊥DE，
∴∠DCB=∠BCE=90°，
∵∠BDC=30°，∠BEC=45°，
∴CD=$\sqrt{3}$BC，CE=BC，
∴CD+CE=（$\sqrt{3}$+1）BC=135，
∴BC=$\frac{135（\sqrt{3}-1）}{2}$，
∵AB⊥BC，∠ACB=80°，
∴tan∠ACB=$\frac{AB}{BC}$，
∴AB=tan80°•$\frac{135（\sqrt{3}-1）}{2}$≈280m．
答：AB的高度为280m．

点评 本题考查了解直角三角形的应用：将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题）．根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案

练习册系列答案
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8．|-2016|=（　　）
A．2016B．-2016C．$\frac{1}{2016}$D．-$\frac{1}{2016}$
9．近几年来全国各省市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，网上资料显示呼和浩特市某部门对2017年4月份中的7天进行了公共自行车日租量的统计，结果如图：
（1）求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；
（2）用（1）中的平均数估计4月份（30天）该市共租车多少万车次；
（3）资料显示，呼市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2017年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2017年该市租车费收入占总投入的百分率（精确到0.1%）．
6．先化简，再求代数式（1-$\frac{3}{x+2}$）÷$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$的值，其中x是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2（x+2）＜3x+2}\\{\frac{x}{3}≤\frac{x+1}{4}}\end{array}\right.$的整数解．
13．下列运算正确的是（　　）
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3．如图是一个正方形网格，且每一个小正方形的边长都是1个单位长度，图中的△ABC是格点三角形，点B在坐标原点上．
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