Question

3．选择恰当的方法解方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{4x+y=6}\\{6x+y=8}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x+y）-4（x-y）=4}\\{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{6}=1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{4x+y=6①}\\{6x+y=8②}\end{array}\right.$，
②-①得：2x=2，
解得：x=1，
把x=1代入①得：y=2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$；

（2）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{-x+7y=4①}\\{2x+y=3②}\end{array}\right.$，
①×2+②得：15y=11，
解得：y=$\frac{11}{15}$，
把y=$\frac{11}{15}$代入①得：x=$\frac{17}{15}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{17}{15}}\\{y=\frac{11}{15}}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．