题目内容
7．
如图，AC=BC，∠C=36°，AD平分∠BAC，则图中等腰三角形（不含△ABC）的个数是2．
分析 由AC=BC，可得△ABC是等腰三角形，求得各角的度数，再利用角相等，可确定△BAD与△CAD也是等腰三角形．
解答 解：由图可知，∵AC=BC，∠C=36°，
∴∠BAC=∠ABC=72°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠CAD=∠BAD=∠C=36°
∴△CAD为等腰三角形，
∵∠BDA=∠C+∠CAD=72°=∠B，
∴△BAD为等腰三角形，
∴则图中等腰三角形（不含△ABC）的个数是2个．
故答案为2．
点评 本题考查了等腰三角形的性质和判定、角的平分线的性质及三角形内角和定理；由已知条件利用相关的性质求得各个角的度数是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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如图，当⊙O中的弦AB，CD相交于点P时，探索∠APC的度数与$\widehat{AC}$，$\widehat{BD}$的度数之间的数量关系．
在直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过A点的直线交BC于G，CD⊥AG于D，过B作BE⊥CD交CD的延长线于E．
3．汽车油箱中的余油量Q（升）随汽车行驶的时间t（时）的变化而变化，Q与t之间的关系为Q=a-5t，其中a是油箱中原有的油的升数，若这辆汽车油箱中原有油60升．
（1）用表格表示行驶1到5小时过程中这辆汽车油箱中余油量与行驶时间t的关系，填写下表：
（2）这辆车最多可行驶多少小时？
（1）用表格表示行驶1到5小时过程中这辆汽车油箱中余油量与行驶时间t的关系，填写下表：
| 行驶时间（时） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 余油量（升） | 55 | 50 | 45 | 40 | 35 |