Question

18．把下列各式分解因式：
（1）8-m³；
（2）$\frac{1}{8}$m³-$\frac{1}{64}$n³；
（3）8x³y³-125；
（4）8x³+27y³．

Answer 1

分析 （1）原式利用立方差公式分解即可；
（2）原式提取公因式，再利用立方差公式分解即可；
（3）原式提取公因式，再利用立方差公式分解即可；
（4）原式提取公因式，再利用立方和公式分解即可．

解答 解：（1）原式=（2-m）（4+2m+m²）；
（2）原式=$\frac{1}{8}$（m³-$\frac{1}{8}$n³）=$\frac{1}{8}$（m-$\frac{1}{2}$n）（m²+$\frac{1}{2}$mn+$\frac{1}{4}$n²）；
（3）原式=（2xy-5）（4x²y²+10xy+25）；
（4）原式=（2x+3y）（4x²-6xy+9y²）．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．