Question

10．已知方程$\frac{1}{2}$x+b=0的解是x=-2，下列可能为直线y=$\frac{1}{2}$x+b的图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据一次函数与一元一次方程得到直线y=$\frac{1}{2}$x+b过点（-2，0），然后根据一次函数的性质得到直线y=$\frac{1}{2}$x+b经过第一、三象限，于是可对四个选项进行判断．

解答 解：∵方程$\frac{1}{2}$x+b=0的解是x=-2，
∴直线y=$\frac{1}{2}$x+b过点（-2，0），
∵直线y=$\frac{1}{2}$x+b经过第一、三象限．
故选C．

点评 本题考查了一次函数与一元一次方程：任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0 （a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值．