Question

16．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转，使点C落在边AB上的点E处，点B落在点D处，连结BD，如果∠DAC=∠DBA，那么∠BAC度数是36度．

Answer 1

分析 设∠BAC=x，依据旋转的性质，可得∠DAE=∠BAC=x，∠ADB=∠ABD=2x，再根据三角形内角和定理即可得出x．

解答 解：设∠BAC=x，由旋转的性质，可得
∠DAE=∠BAC=x，
∴∠DAC=∠DBA=2x，
又∵AB=AD，
∴∠ADB=∠ABD=2x，
又∵△ABD中，∠BAD+∠ABD+∠ADB=180°，
∴x+2x+2x=180°，
∴x=36°，
即∠BAC=36°，
故答案为：36

点评 本题主要考查了旋转的性质以及三角形内角和定理，解题时注意：旋转前、后的图形全等．